Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 140 + 10}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-144)(147-140)(147-10)}}{140}\normalsize = 9.29031754}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-144)(147-140)(147-10)}}{144}\normalsize = 9.03225316}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-144)(147-140)(147-10)}}{10}\normalsize = 130.064446}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 140 и 10 равна 9.29031754
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 140 и 10 равна 9.03225316
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 140 и 10 равна 130.064446
Ссылка на результат
?n1=144&n2=140&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 126 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 118 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 94 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 88 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 78 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 29 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 118 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 94 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 88 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 78 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 29 и 26