Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 140 + 96}{2}} \normalsize = 190}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{190(190-144)(190-140)(190-96)}}{140}\normalsize = 91.5601731}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{190(190-144)(190-140)(190-96)}}{144}\normalsize = 89.016835}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{190(190-144)(190-140)(190-96)}}{96}\normalsize = 133.525253}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 140 и 96 равна 91.5601731
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 140 и 96 равна 89.016835
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 140 и 96 равна 133.525253
Ссылка на результат
?n1=144&n2=140&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 60 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 140
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 75 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 140
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 75 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 52