Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 140 + 99}{2}} \normalsize = 191.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-144)(191.5-140)(191.5-99)}}{140}\normalsize = 94.0389204}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-144)(191.5-140)(191.5-99)}}{144}\normalsize = 91.4267282}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-144)(191.5-140)(191.5-99)}}{99}\normalsize = 132.984332}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 140 и 99 равна 94.0389204
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 140 и 99 равна 91.4267282
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 140 и 99 равна 132.984332
Ссылка на результат
?n1=144&n2=140&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 103 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 88 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 103 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 88 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 10