Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 111
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 141 + 111}{2}} \normalsize = 198}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{198(198-144)(198-141)(198-111)}}{141}\normalsize = 103.285038}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{198(198-144)(198-141)(198-111)}}{144}\normalsize = 101.133266}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{198(198-144)(198-141)(198-111)}}{111}\normalsize = 131.199913}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 141 и 111 равна 103.285038
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 141 и 111 равна 101.133266
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 141 и 111 равна 131.199913
Ссылка на результат
?n1=144&n2=141&n3=111
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 56 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 92 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 36 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 111 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 86 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 92 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 36 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 111 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 86 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 75