Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 134
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 141 + 134}{2}} \normalsize = 209.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{209.5(209.5-144)(209.5-141)(209.5-134)}}{141}\normalsize = 119.492957}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{209.5(209.5-144)(209.5-141)(209.5-134)}}{144}\normalsize = 117.00352}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{209.5(209.5-144)(209.5-141)(209.5-134)}}{134}\normalsize = 125.735126}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 141 и 134 равна 119.492957
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 141 и 134 равна 117.00352
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 141 и 134 равна 125.735126
Ссылка на результат
?n1=144&n2=141&n3=134
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 74 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 72 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 74 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 72 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 121