Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 142 + 102}{2}} \normalsize = 194}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{194(194-144)(194-142)(194-102)}}{142}\normalsize = 95.9451672}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{194(194-144)(194-142)(194-102)}}{144}\normalsize = 94.6125954}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{194(194-144)(194-142)(194-102)}}{102}\normalsize = 133.570723}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 142 и 102 равна 95.9451672
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 142 и 102 равна 94.6125954
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 142 и 102 равна 133.570723
Ссылка на результат
?n1=144&n2=142&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 72 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 69 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 69 и 58