Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 129
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 142 + 129}{2}} \normalsize = 207.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{207.5(207.5-144)(207.5-142)(207.5-129)}}{142}\normalsize = 115.929254}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{207.5(207.5-144)(207.5-142)(207.5-129)}}{144}\normalsize = 114.319126}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{207.5(207.5-144)(207.5-142)(207.5-129)}}{129}\normalsize = 127.612048}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 142 и 129 равна 115.929254
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 142 и 129 равна 114.319126
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 142 и 129 равна 127.612048
Ссылка на результат
?n1=144&n2=142&n3=129
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 102 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 76 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 89 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 76 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 89 и 41