Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 135
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 142 + 135}{2}} \normalsize = 210.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{210.5(210.5-144)(210.5-142)(210.5-135)}}{142}\normalsize = 119.838754}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{210.5(210.5-144)(210.5-142)(210.5-135)}}{144}\normalsize = 118.174327}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{210.5(210.5-144)(210.5-142)(210.5-135)}}{135}\normalsize = 126.052616}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 142 и 135 равна 119.838754
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 142 и 135 равна 118.174327
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 142 и 135 равна 126.052616
Ссылка на результат
?n1=144&n2=142&n3=135
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 79 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 63 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 82 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 79 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 63 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 82 и 70