Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 137
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 142 + 137}{2}} \normalsize = 211.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{211.5(211.5-144)(211.5-142)(211.5-137)}}{142}\normalsize = 121.093062}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{211.5(211.5-144)(211.5-142)(211.5-137)}}{144}\normalsize = 119.411214}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{211.5(211.5-144)(211.5-142)(211.5-137)}}{137}\normalsize = 125.512517}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 142 и 137 равна 121.093062
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 142 и 137 равна 119.411214
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 142 и 137 равна 125.512517
Ссылка на результат
?n1=144&n2=142&n3=137
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 77 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 89 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 99 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 77 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 89 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 99 и 61