Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 3
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 142 + 3}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-144)(144.5-142)(144.5-3)}}{142}\normalsize = 2.25169105}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-144)(144.5-142)(144.5-3)}}{144}\normalsize = 2.22041756}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-144)(144.5-142)(144.5-3)}}{3}\normalsize = 106.580043}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 142 и 3 равна 2.25169105
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 142 и 3 равна 2.22041756
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 142 и 3 равна 106.580043
Ссылка на результат
?n1=144&n2=142&n3=3
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 89 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 57 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 57 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 89 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 57 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 57 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 61