Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 142 + 68}{2}} \normalsize = 177}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177(177-144)(177-142)(177-68)}}{142}\normalsize = 66.4863552}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177(177-144)(177-142)(177-68)}}{144}\normalsize = 65.5629336}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177(177-144)(177-142)(177-68)}}{68}\normalsize = 138.839154}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 142 и 68 равна 66.4863552
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 142 и 68 равна 65.5629336
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 142 и 68 равна 138.839154
Ссылка на результат
?n1=144&n2=142&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 67 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 62 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 83 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 62 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 83 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 118