Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 142 + 70}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-144)(178-142)(178-70)}}{142}\normalsize = 68.3210039}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-144)(178-142)(178-70)}}{144}\normalsize = 67.3721011}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-144)(178-142)(178-70)}}{70}\normalsize = 138.594036}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 142 и 70 равна 68.3210039
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 142 и 70 равна 67.3721011
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 142 и 70 равна 138.594036
Ссылка на результат
?n1=144&n2=142&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 87 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 86 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 61 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 112 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 105 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 86 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 61 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 112 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 105 и 63