Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 121
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 143 + 121}{2}} \normalsize = 204}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{204(204-144)(204-143)(204-121)}}{143}\normalsize = 110.100333}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{204(204-144)(204-143)(204-121)}}{144}\normalsize = 109.335747}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{204(204-144)(204-143)(204-121)}}{121}\normalsize = 130.118575}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 143 и 121 равна 110.100333
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 143 и 121 равна 109.335747
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 143 и 121 равна 130.118575
Ссылка на результат
?n1=144&n2=143&n3=121
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 111 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 54 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 61 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 111 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 54 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 61 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 20