Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 130
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 144 + 130}{2}} \normalsize = 209}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{209(209-144)(209-144)(209-130)}}{144}\normalsize = 116.002553}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{209(209-144)(209-144)(209-130)}}{144}\normalsize = 116.002553}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{209(209-144)(209-144)(209-130)}}{130}\normalsize = 128.495136}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 144 и 130 равна 116.002553
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 144 и 130 равна 116.002553
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 144 и 130 равна 128.495136
Ссылка на результат
?n1=144&n2=144&n3=130
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 94 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 80 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 76 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 94 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 80 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 76 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 67