Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 131
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 144 + 131}{2}} \normalsize = 209.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{209.5(209.5-144)(209.5-144)(209.5-131)}}{144}\normalsize = 116.663673}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{209.5(209.5-144)(209.5-144)(209.5-131)}}{144}\normalsize = 116.663673}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{209.5(209.5-144)(209.5-144)(209.5-131)}}{131}\normalsize = 128.240984}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 144 и 131 равна 116.663673
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 144 и 131 равна 116.663673
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 144 и 131 равна 128.240984
Ссылка на результат
?n1=144&n2=144&n3=131
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 71 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 95 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 71 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 95 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 25