Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 77 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 77 + 74}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-144)(147.5-77)(147.5-74)}}{77}\normalsize = 42.482252}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-144)(147.5-77)(147.5-74)}}{144}\normalsize = 22.7162042}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-144)(147.5-77)(147.5-74)}}{74}\normalsize = 44.2045055}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 77 и 74 равна 42.482252
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 77 и 74 равна 22.7162042
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 77 и 74 равна 44.2045055
Ссылка на результат
?n1=144&n2=77&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 59 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 24 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 108 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 59 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 24 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 108 и 96