Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 80 и 68

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 80 + 68}{2}} \normalsize = 146}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-144)(146-80)(146-68)}}{80}\normalsize = 30.6514274}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-144)(146-80)(146-68)}}{144}\normalsize = 17.0285708}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-144)(146-80)(146-68)}}{68}\normalsize = 36.0605028}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 80 и 68 равна 30.6514274

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 80 и 68 равна 17.0285708

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 80 и 68 равна 36.0605028

Ссылка на результат

?n1=144&n2=80&n3=68