Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 85 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 85 + 79}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-144)(154-85)(154-79)}}{85}\normalsize = 66.424242}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-144)(154-85)(154-79)}}{144}\normalsize = 39.208754}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-144)(154-85)(154-79)}}{79}\normalsize = 71.4691212}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 85 и 79 равна 66.424242
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 85 и 79 равна 39.208754
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 85 и 79 равна 71.4691212
Ссылка на результат
?n1=144&n2=85&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 97 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 16 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 102 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 117 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 16 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 102 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 117 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 52