Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 86 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 86 + 66}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-144)(148-86)(148-66)}}{86}\normalsize = 40.3455062}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-144)(148-86)(148-66)}}{144}\normalsize = 24.0952329}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-144)(148-86)(148-66)}}{66}\normalsize = 52.5714172}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 86 и 66 равна 40.3455062
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 86 и 66 равна 24.0952329
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 86 и 66 равна 52.5714172
Ссылка на результат
?n1=144&n2=86&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 47 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 34 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 116 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 92 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 34 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 116 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 92 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 37