Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 86 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 86 + 86}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-144)(158-86)(158-86)}}{86}\normalsize = 78.7510952}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-144)(158-86)(158-86)}}{144}\normalsize = 47.0319041}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-144)(158-86)(158-86)}}{86}\normalsize = 78.7510952}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 86 и 86 равна 78.7510952
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 86 и 86 равна 47.0319041
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 86 и 86 равна 78.7510952
Ссылка на результат
?n1=144&n2=86&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 57 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 44 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 57 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 44 и 36