Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 90 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 90 + 78}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-144)(156-90)(156-78)}}{90}\normalsize = 68.9857956}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-144)(156-90)(156-78)}}{144}\normalsize = 43.1161223}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-144)(156-90)(156-78)}}{78}\normalsize = 79.598995}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 90 и 78 равна 68.9857956
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 90 и 78 равна 43.1161223
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 90 и 78 равна 79.598995
Ссылка на результат
?n1=144&n2=90&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 37 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 43 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 111 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 83 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 43 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 111 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 83 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 46