Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 91 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 91 + 69}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-144)(152-91)(152-69)}}{91}\normalsize = 54.5329955}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-144)(152-91)(152-69)}}{144}\normalsize = 34.4618236}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-144)(152-91)(152-69)}}{69}\normalsize = 71.9203275}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 91 и 69 равна 54.5329955
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 91 и 69 равна 34.4618236
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 91 и 69 равна 71.9203275
Ссылка на результат
?n1=144&n2=91&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 59 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 58 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 68 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 59 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 58 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 68 и 42