Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 91 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 91 + 86}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-144)(160.5-91)(160.5-86)}}{91}\normalsize = 81.3839252}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-144)(160.5-91)(160.5-86)}}{144}\normalsize = 51.4301194}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-144)(160.5-91)(160.5-86)}}{86}\normalsize = 86.1155488}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 91 и 86 равна 81.3839252
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 91 и 86 равна 51.4301194
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 91 и 86 равна 86.1155488
Ссылка на результат
?n1=144&n2=91&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 87 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 95 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 92 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 51 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 74 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 99 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 95 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 92 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 51 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 74 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 99 и 55