Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 94 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 94 + 72}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-144)(155-94)(155-72)}}{94}\normalsize = 62.5127058}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-144)(155-94)(155-72)}}{144}\normalsize = 40.8069052}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-144)(155-94)(155-72)}}{72}\normalsize = 81.6138104}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 94 и 72 равна 62.5127058
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 94 и 72 равна 40.8069052
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 94 и 72 равна 81.6138104
Ссылка на результат
?n1=144&n2=94&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 95 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 41 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 75 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 57 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 41 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 75 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 57 и 51