Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 97 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 97 + 55}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-144)(148-97)(148-55)}}{97}\normalsize = 34.5498111}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-144)(148-97)(148-55)}}{144}\normalsize = 23.2731366}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-144)(148-97)(148-55)}}{55}\normalsize = 60.9333032}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 97 и 55 равна 34.5498111
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 97 и 55 равна 23.2731366
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 97 и 55 равна 60.9333032
Ссылка на результат
?n1=144&n2=97&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 41 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 39 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 92 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 41 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 39 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 92 и 26