Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 98 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 98 + 90}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-144)(166-98)(166-90)}}{98}\normalsize = 88.6605777}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-144)(166-98)(166-90)}}{144}\normalsize = 60.3384487}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-144)(166-98)(166-90)}}{90}\normalsize = 96.541518}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 98 и 90 равна 88.6605777
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 98 и 90 равна 60.3384487
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 98 и 90 равна 96.541518
Ссылка на результат
?n1=144&n2=98&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 85 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 101 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 70 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 94 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 101 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 70 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 94 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 97