Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 98 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 98 + 96}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-144)(169-98)(169-96)}}{98}\normalsize = 95.5009916}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-144)(169-98)(169-96)}}{144}\normalsize = 64.9937304}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-144)(169-98)(169-96)}}{96}\normalsize = 97.4905956}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 98 и 96 равна 95.5009916
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 98 и 96 равна 64.9937304
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 98 и 96 равна 97.4905956
Ссылка на результат
?n1=144&n2=98&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 93 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 56 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 55 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 90 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 96 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 56 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 55 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 90 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 96 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 72