Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 99 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 99 + 88}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-144)(165.5-99)(165.5-88)}}{99}\normalsize = 86.5116717}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-144)(165.5-99)(165.5-88)}}{144}\normalsize = 59.4767743}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-144)(165.5-99)(165.5-88)}}{88}\normalsize = 97.3256306}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 99 и 88 равна 86.5116717
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 99 и 88 равна 59.4767743
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 99 и 88 равна 97.3256306
Ссылка на результат
?n1=144&n2=99&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 61 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 95 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 96 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 95 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 96 и 88