Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 101 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 101 + 101}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-145)(173.5-101)(173.5-101)}}{101}\normalsize = 100.9529}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-145)(173.5-101)(173.5-101)}}{145}\normalsize = 70.3189164}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-145)(173.5-101)(173.5-101)}}{101}\normalsize = 100.9529}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 101 и 101 равна 100.9529
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 101 и 101 равна 70.3189164
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 101 и 101 равна 100.9529
Ссылка на результат
?n1=145&n2=101&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 105 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 86 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 59 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 126 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 122 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 86 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 59 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 126 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 122 и 58