Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 103 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 103 + 66}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-145)(157-103)(157-66)}}{103}\normalsize = 59.0814025}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-145)(157-103)(157-66)}}{145}\normalsize = 41.9681687}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-145)(157-103)(157-66)}}{66}\normalsize = 92.2027948}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 103 и 66 равна 59.0814025
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 103 и 66 равна 41.9681687
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 103 и 66 равна 92.2027948
Ссылка на результат
?n1=145&n2=103&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 113 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 80 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 81 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 83 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 80 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 81 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 83 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 126