Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 103 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 103 + 72}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-145)(160-103)(160-72)}}{103}\normalsize = 67.3716456}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-145)(160-103)(160-72)}}{145}\normalsize = 47.8571}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-145)(160-103)(160-72)}}{72}\normalsize = 96.378882}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 103 и 72 равна 67.3716456
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 103 и 72 равна 47.8571
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 103 и 72 равна 96.378882
Ссылка на результат
?n1=145&n2=103&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 87 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 88 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 87 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 88 и 44