Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 104 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 104 + 44}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-145)(146.5-104)(146.5-44)}}{104}\normalsize = 18.815575}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-145)(146.5-104)(146.5-44)}}{145}\normalsize = 13.495309}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-145)(146.5-104)(146.5-44)}}{44}\normalsize = 44.4731774}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 104 и 44 равна 18.815575
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 104 и 44 равна 13.495309
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 104 и 44 равна 44.4731774
Ссылка на результат
?n1=145&n2=104&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 116 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 90 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 70 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 98 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 88 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 90 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 70 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 98 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 88 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 27