Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 104 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 104 + 69}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-145)(159-104)(159-69)}}{104}\normalsize = 63.835437}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-145)(159-104)(159-69)}}{145}\normalsize = 45.7854169}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-145)(159-104)(159-69)}}{69}\normalsize = 96.2157311}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 104 и 69 равна 63.835437
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 104 и 69 равна 45.7854169
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 104 и 69 равна 96.2157311
Ссылка на результат
?n1=145&n2=104&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 60 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 95 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 62 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 114 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 60 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 95 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 62 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 114 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 14