Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 104 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 104 + 72}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-145)(160.5-104)(160.5-72)}}{104}\normalsize = 67.8259496}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-145)(160.5-104)(160.5-72)}}{145}\normalsize = 48.6475777}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-145)(160.5-104)(160.5-72)}}{72}\normalsize = 97.9708161}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 104 и 72 равна 67.8259496
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 104 и 72 равна 48.6475777
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 104 и 72 равна 97.9708161
Ссылка на результат
?n1=145&n2=104&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 107 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 92 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 118 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 92 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 118 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 37