Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 106 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 106 + 52}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-145)(151.5-106)(151.5-52)}}{106}\normalsize = 39.8386271}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-145)(151.5-106)(151.5-52)}}{145}\normalsize = 29.1234102}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-145)(151.5-106)(151.5-52)}}{52}\normalsize = 81.2095091}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 106 и 52 равна 39.8386271
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 106 и 52 равна 29.1234102
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 106 и 52 равна 81.2095091
Ссылка на результат
?n1=145&n2=106&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 57 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 30 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 57 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 30 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 50