Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 106 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 106 + 68}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-145)(159.5-106)(159.5-68)}}{106}\normalsize = 63.4857001}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-145)(159.5-106)(159.5-68)}}{145}\normalsize = 46.4102359}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-145)(159.5-106)(159.5-68)}}{68}\normalsize = 98.9630031}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 106 и 68 равна 63.4857001
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 106 и 68 равна 46.4102359
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 106 и 68 равна 98.9630031
Ссылка на результат
?n1=145&n2=106&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 54 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 84 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 117 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 84 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 117 и 44