Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 106 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 106 + 80}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-145)(165.5-106)(165.5-80)}}{106}\normalsize = 78.386559}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-145)(165.5-106)(165.5-80)}}{145}\normalsize = 57.3032776}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-145)(165.5-106)(165.5-80)}}{80}\normalsize = 103.862191}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 106 и 80 равна 78.386559
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 106 и 80 равна 57.3032776
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 106 и 80 равна 103.862191
Ссылка на результат
?n1=145&n2=106&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 55 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 85 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 93 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 55 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 85 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 93 и 63