Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 107 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 107 + 54}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-145)(153-107)(153-54)}}{107}\normalsize = 44.1299505}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-145)(153-107)(153-54)}}{145}\normalsize = 32.56486}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-145)(153-107)(153-54)}}{54}\normalsize = 87.4426796}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 107 и 54 равна 44.1299505
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 107 и 54 равна 32.56486
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 107 и 54 равна 87.4426796
Ссылка на результат
?n1=145&n2=107&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 55 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 63 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 85 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 77 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 55 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 63 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 85 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 77 и 66