Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 107 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 107 + 88}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-145)(170-107)(170-88)}}{107}\normalsize = 87.5826101}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-145)(170-107)(170-88)}}{145}\normalsize = 64.6299261}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-145)(170-107)(170-88)}}{88}\normalsize = 106.492492}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 107 и 88 равна 87.5826101
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 107 и 88 равна 64.6299261
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 107 и 88 равна 106.492492
Ссылка на результат
?n1=145&n2=107&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 74 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 92 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 112 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 74 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 92 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 112 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 119