Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 108 и 107
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 108 + 107}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-145)(180-108)(180-107)}}{108}\normalsize = 106.562449}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-145)(180-108)(180-107)}}{145}\normalsize = 79.3706517}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-145)(180-108)(180-107)}}{107}\normalsize = 107.55836}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 108 и 107 равна 106.562449
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 108 и 107 равна 79.3706517
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 108 и 107 равна 107.55836
Ссылка на результат
?n1=145&n2=108&n3=107
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 76 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 100 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 76 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 100 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 40