Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 109 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 109 + 44}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-145)(149-109)(149-44)}}{109}\normalsize = 29.0302832}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-145)(149-109)(149-44)}}{145}\normalsize = 21.8227646}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-145)(149-109)(149-44)}}{44}\normalsize = 71.9159289}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 109 и 44 равна 29.0302832
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 109 и 44 равна 21.8227646
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 109 и 44 равна 71.9159289
Ссылка на результат
?n1=145&n2=109&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 85 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 52 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 91 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 52 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 91 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 67