Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 111 + 62}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-145)(159-111)(159-62)}}{111}\normalsize = 58.0064227}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-145)(159-111)(159-62)}}{145}\normalsize = 44.4049167}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-145)(159-111)(159-62)}}{62}\normalsize = 103.850208}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 111 и 62 равна 58.0064227
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 111 и 62 равна 44.4049167
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 111 и 62 равна 103.850208
Ссылка на результат
?n1=145&n2=111&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 66 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 93 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 105 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 61 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 93 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 105 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 61 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 36