Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 111 + 71}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-145)(163.5-111)(163.5-71)}}{111}\normalsize = 69.0561366}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-145)(163.5-111)(163.5-71)}}{145}\normalsize = 52.8636632}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-145)(163.5-111)(163.5-71)}}{71}\normalsize = 107.961002}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 111 и 71 равна 69.0561366
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 111 и 71 равна 52.8636632
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 111 и 71 равна 107.961002
Ссылка на результат
?n1=145&n2=111&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 87 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 84 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 52 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 31 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 84 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 52 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 31 и 13