Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 111 + 72}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-145)(164-111)(164-72)}}{111}\normalsize = 70.232413}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-145)(164-111)(164-72)}}{145}\normalsize = 53.7641231}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-145)(164-111)(164-72)}}{72}\normalsize = 108.27497}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 111 и 72 равна 70.232413
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 111 и 72 равна 53.7641231
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 111 и 72 равна 108.27497
Ссылка на результат
?n1=145&n2=111&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 51 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 70 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 89 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 101 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 96 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 70 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 89 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 101 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 96 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 7