Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 112 + 42}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-145)(149.5-112)(149.5-42)}}{112}\normalsize = 29.4075397}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-145)(149.5-112)(149.5-42)}}{145}\normalsize = 22.7147893}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-145)(149.5-112)(149.5-42)}}{42}\normalsize = 78.4201059}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 112 и 42 равна 29.4075397
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 112 и 42 равна 22.7147893
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 112 и 42 равна 78.4201059
Ссылка на результат
?n1=145&n2=112&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 131 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 12