Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 113 и 112
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 113 + 112}{2}} \normalsize = 185}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185(185-145)(185-113)(185-112)}}{113}\normalsize = 110.381195}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185(185-145)(185-113)(185-112)}}{145}\normalsize = 86.0212069}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185(185-145)(185-113)(185-112)}}{112}\normalsize = 111.366741}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 113 и 112 равна 110.381195
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 113 и 112 равна 86.0212069
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 113 и 112 равна 111.366741
Ссылка на результат
?n1=145&n2=113&n3=112
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 30