Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 114 + 41}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-145)(150-114)(150-41)}}{114}\normalsize = 30.0967967}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-145)(150-114)(150-41)}}{145}\normalsize = 23.6623092}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-145)(150-114)(150-41)}}{41}\normalsize = 83.6837763}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 114 и 41 равна 30.0967967
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 114 и 41 равна 23.6623092
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 114 и 41 равна 83.6837763
Ссылка на результат
?n1=145&n2=114&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 31 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 107 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 106 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 82 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 32 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 107 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 106 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 82 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 32 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 61