Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 115 + 39}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-145)(149.5-115)(149.5-39)}}{115}\normalsize = 27.8515709}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-145)(149.5-115)(149.5-39)}}{145}\normalsize = 22.0891769}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-145)(149.5-115)(149.5-39)}}{39}\normalsize = 82.1264269}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 115 и 39 равна 27.8515709
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 115 и 39 равна 22.0891769
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 115 и 39 равна 82.1264269
Ссылка на результат
?n1=145&n2=115&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 45 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 85 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 29 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 85 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 29 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 101