Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 115 + 51}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-145)(155.5-115)(155.5-51)}}{115}\normalsize = 45.7169931}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-145)(155.5-115)(155.5-51)}}{145}\normalsize = 36.2583049}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-145)(155.5-115)(155.5-51)}}{51}\normalsize = 103.087337}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 115 и 51 равна 45.7169931
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 115 и 51 равна 36.2583049
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 115 и 51 равна 103.087337
Ссылка на результат
?n1=145&n2=115&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 65 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 16 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 105 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 86 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 65 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 16 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 105 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 86 и 85