Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 115 + 69}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-145)(164.5-115)(164.5-69)}}{115}\normalsize = 67.7230794}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-145)(164.5-115)(164.5-69)}}{145}\normalsize = 53.7114078}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-145)(164.5-115)(164.5-69)}}{69}\normalsize = 112.871799}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 115 и 69 равна 67.7230794
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 115 и 69 равна 53.7114078
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 115 и 69 равна 112.871799
Ссылка на результат
?n1=145&n2=115&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 45 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 69 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 95 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 69 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 95 и 83